世界观焦点：互质的定义是什么？互质的判别方法是什么？

互质的定义是什么?

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。互质，若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数(素数)，也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

互质的判别方法是什么?

(1)两个不同的质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。

(2)一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与 26。

(3)1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数(1本身除外)在一起都是互质数。如1和9908。

(4)相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。

(5)相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。

(6)较大数是质数的两个数是互质数。如97与88。

(7)两个数都是合数(二数差又较大)，较小数所有的质因数，都不是较大数的约数，这两个数是互质数。